2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月01日
2024-12-01 11:19:31 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
则y'(0)=（）。
- A：1
- B：
- C：0
- D：
答 案：B
解 析：
则
2、设f（x）在点x=2处连续，
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：任意值
答 案：B
解 析：
3、设f（x）在点x0处取得极值，则（）。
- A：
不存在或
- B：
必定不存在 - C：
必定存在且
- D：
必定存在，不一定为零
答 案：A
解 析：若点x0为f（x）的极值点，可能为两种情形之一：（1）若f（x）在点x0处可导，由极值的必要条件可知
；（2）如f（x）＝|x|在点x＝0处取得极小值，但f（x）＝|x|在点x＝0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：原方程对应的齐次微分方程为
特征方程为
特征根为x1＝-1，x2＝3，
齐次方程的通解为
设原方程的特解为
＝A，代入原方程可得
＝-1。
所以原方程的通解为
（C1，C2为任意常数）
2、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
3、将函数
展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
，有
，即收敛区间为（－4，4）。
填空题
1、过点（1，-1，2）且与平面2x－2y＋3z＝0垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向向量s＝（2，-2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为
即
2、
＝（）。
答 案：2e
解 析：
3、微分方程xy'+y＝0满足y（1）＝1的解为y＝（）
答 案：
解 析：由xy'+y＝0得
，通解为
，将y（1）＝1代入通解，得C＝1,故所求的解为
简答题
1、
答 案：
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