2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月27日
2024-11-27 11:25:50 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，下列函数以零为极限的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
不存在。
2、设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值，则a=（）
- A：9
- B：3
- C：-3
- D：-9
答 案：D
解 析：函数f(x)在x=1处取得极值，而f’(x)=
+a，故f’(1)=9+a=0，解得a=-9。
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由不定积分基本公式可知
。
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
，解得r1＝3，r2＝－2.所以齐次通解为
。设方程的特解设为y*＝（Ax＋B）ex，代入原微分方程可解得，A＝
，B＝
．即非齐次微分方程特解为
。所以微分方程
的通解为
。
2、将
展开为x的幂级数。
答 案：解：因为
，
，所以
3、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?
答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为
，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为
令
得驻点x1＝100，x2＝－100（舍掉），
由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。
填空题
1、
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、
（）。
答 案：arctanx＋C
解 析：由不定积分基本公式可知
3、
（）。
答 案：1/3
解 析：
简答题
1、
答 案：
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