2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月23日
2024-11-23 11:46:17 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，5x-sin5x是x的（）。
- A：高阶无穷小量
- B：等价无穷小量
- C：同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
- D：低阶无穷小量
答 案：A
解 析：
，故5x-sin5x是x的高阶无穷小量.
2、设
，则
（）。
- A：2xy＋y28.x2＋2xy
- C：4xy
- D：x2＋y2
答 案：A
解 析：对二元函数z，求
时，将y看作常量，则
。
3、设区域
，则
＝（）。
- A：
- B：1
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
。
主观题
1、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
。特征方程为，r2＋3r＋2＝0，特征值为r1＝-2，r2＝-1。齐次方程的通解为y＝C1e-2x＋C2e-x。
设特解为y*＝Aex，代入原方程有6A＝6，得A＝1。
所以原方程的通解为y＝C1e-2x＋C2e-X＋ex（C1，C2为任意常数）。
3、设ex－ey＝siny，求y'。
答 案：解：
填空题
1、交换二次积分的积分次序，
（）。
答 案：
解 析：由题设有
从而
故交换次序后二次积分为
。
2、若二元函数z＝arctan（x2＋y2），则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
3、当P=（）时，级数
收敛
答 案：>1
解 析：因
当P>1时收敛，由比较判别法知P>1时
收敛。
简答题
1、
答 案：
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