2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月19日

2022-11-19 10:43:48 来源:吉格考试网

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2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月19日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=5x,则y'=()。

  • A:5x-1
  • B:5x
  • C:5xln5
  • D:5x+1

答 案:C

解 析:由导数的基本公式可知

2、高等数学一(专升本),历年真题,2016年成人高等《高等数学(一)》(专升本)真题()

  • A:1/2
  • B:1
  • C:2
  • D:3

答 案:C

3、过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为()。

  • A:x+y+z=1
  • B:2x+y+z=1
  • C:x+2y+z=1
  • D:z+y+2z=1

答 案:A

解 析:方法一:设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0.由于点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)在平面上,将上述三点坐标分别代入所设方程,可得A+D=0,B+D=0,C+D=0,即A=B=C=-D,再代回方程可得x+y+z=1。方法二:由于点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)分别位于x轴、y轴、z轴上,可由平面的截距式方程得出x+y+z=1即为所求平面方程。

主观题

1、求

答 案:解:

2、计算,其中D为x2+y2=1,y=x及y=0和第一象限所围成的图形.

答 案:解:在极坐标系中,D可表示为

3、证明:当x>0时,

答 案:证:设f(x)=(1+x)ln(1+x)-x,则f'(x)=ln(1+x)。当x>0时,f'(x)=ln(1+x)>0,故f(x)在(0,+∞)内单调增加,
且f(0)=0,故x>0时,f(x)>0,
即(1+x)Ln(1+x)-x>0,(1+x)ln(1+x)>x。

填空题

1、=()。

答 案:2e

解 析:

2、设=()。

答 案:

解 析:将x看作常量,则

3、微分方程dy+xdx=0的通解为()。

答 案:

解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得,dy=-xdx,等式两边分别积分

简答题

1、如果试求  

答 案:由两端对x求导,得 所以

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