2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月19日
2022-11-19 10:43:48 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝5x，则y'＝（）。
- A：5x-1
- B：5x
- C：5xln5
- D：5x＋1
答 案：C
解 析：由导数的基本公式可知
。
2、
（）
- A：1/2
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
3、过点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）的平面方程为（）。
- A：x＋y＋z＝1
- B：2x＋y＋z＝1
- C：x＋2y＋z＝1
- D：z＋y＋2z＝1
答 案：A
解 析：方法一：设所求平面方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0.由于点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）在平面上，将上述三点坐标分别代入所设方程，可得A＋D＝0，B＋D＝0，C＋D＝0，即A＝B＝C＝-D，再代回方程可得x＋y＋z＝1。方法二：由于点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）分别位于x轴、y轴、z轴上，可由平面的截距式方程得出x＋y＋z＝1即为所求平面方程。
主观题
1、求
答 案：解：
。
2、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
3、证明：当x＞0时，
答 案：证：设f（x）＝（1＋x）ln（1＋x）－x，则f'（x）＝ln（1＋x）。当x＞0时，f'（x）＝ln（1＋x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）内单调增加，
且f（0）＝0，故x＞0时，f（x）＞0，
即（1＋x）Ln（1＋x）－x＞0，（1＋x）ln（1＋x）＞x。
填空题
1、
＝（）。
答 案：2e
解 析：
2、设
则
＝（）。
答 案：
解 析：
将x看作常量，则
3、微分方程dy＋xdx＝0的通解为（）。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得，dy＝-xdx，等式两边分别积分
简答题
1、如果
试求
答 案：由
两端对x求导，得
所以
故
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