2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月16日
2024-11-16 11:40:40 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月16日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
的通解为（）。
- A：y＝Ce-x
- B：y＝e-x＋C
- C：y＝C1e-x＋C2
- D：y＝e-x
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
2、方程
表示的二次曲面是（）
- A：球面
- B：旋转抛物面
- C：圆柱面
- D：圆锥面
答 案：D
解 析：因方程可化为
由方程可知他表示的是圆锥面。
3、设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程
的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）。
- A：
为该方程的通解 - B：
不可能是该方程的通解 - C：
为该方程的解 - D：
不是该方程的解
答 案：C
解 析：由线性方程解的结构定理知
为该方程的解，题中没说明y1、y2是否线性无关，无法判断
是否为通解。
主观题
1、求曲线y＝x2、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。
答 案：解：所围图形见下图。
A可另求如下：由
故
2、设
，求
。
答 案：解：
3、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
填空题
1、极限
＝（）。
答 案：2
解 析：
。
2、曲线
的水平渐近线方程是（）。
答 案：y＝1
解 析：
故水平渐近线方程是y＝1。
3、设z=sin（y+x2），则
=（）。
答 案：2xcos（y+x2）。
解 析：本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。 
简答题
1、
答 案：
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