2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月12日
2024-11-12 11:42:23 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设f（x）的一个原函数为lnx，则f（x）等于（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：本题考查的知识点是原函数的概念，因此有：
所以选A。
2、设函数y=f（x）在点（x，f（x））处的切线斜率为
，则过点（1，0）的切线方程为（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：本题考查的知识点是：函数y=f（x）在点（x，f（x））处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点（x，f（x））的切线的斜率。由
可知，切线过点（1，0），则切线方程为y=x-1，所以选B。
主观题
1、设D为曲线y＝1－x2，直线y＝x＋1及x轴所围成的平面图形（如图所示）．
（1）求平面图形D的面积S；
（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
答 案：解：（1）
（2）
2、求二元函数f(x,y)＝x2＋y2＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）消去
得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．
填空题
1、设曲线
在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为（）
答 案：
解 析：
由导数的几何意义可知，若点M的坐标为
则
解得
2、若
，则n=______。
答 案：8
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、求函数
在
条件下的极值及极值点．
答 案：令
于是
求解方程组
得其驻点
故点
为极值点，且极值为
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