2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月05日
2024-11-05 11:31:01 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在空间直角坐标系中，方程
表示（）。
- A：两个平面
- B：双曲柱面
- C：椭圆柱面
- D：圆柱面
答 案：A
解 析：由
得
，故为两个平面。
2、用待定系数法求微分方程
的一个特解时，特解的形式是（）.（式中a、b是常数）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：y″－y＝0的特征方程是r2－1＝0，特征根为r1＝1，r2＝－1.y″－y＝xex中自由项f（x）＝xex，a＝1是特征单根，则特解为y*＝x（ax＋b）ex＝（ax2＋bx）ex。
3、下列极限正确的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
。
主观题
1、求
答 案：解：
2、求
。
答 案：解：
3、求
答 案：解：方法一：（洛必达法则）
方法二：（等价无穷小）
填空题
1、如果曲线f（x）＝a－
有水平渐近线y＝1，则a＝（）。
答 案：
解 析：
2、设y＝x2ex，则y'＝（）。
答 案：
解 析：由函数乘积的导数公式，可得
3、微分方程xy'＝1的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：分离变量，得dy＝
dx，两边同时积分
，得y＝，即为方程的通解。
简答题
1、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如图2—1所示）。设梯形上底CD长为2x，面积为S（x）。
（1）写出S（x）的表达式；
（2）求S（x）的最大值。
答 案：
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