2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月24日
2024-10-24 11:25:25 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、函数f(x)在[0，2]上连续，且在（0，2）内f'(x)＞0，则下列不等式成立的是（）.
- A：f(0)＞f(1)＞f(2)
- B：f(0)＜f(1)＜f(2)
- C：f(0)＜f(2)＜f(1)
- D：f(0)＞f(2)＞f(1)
答 案：B
解 析：由题意知函数f(x)在（0，2）内单调递增，故f(0)＜f(1)＜f(2).
2、
（）。
- A：必要条件
- B：充要条件
- C：充分条件
- D：无关条件
答 案：C
解 析：根据极值充分条件定理选C。
主观题
1、求函数f(x,y)＝x2＋y2在条件2x＋3y＝1下的极值．
答 案：解：求条件极值，作拉普拉斯辅助函数F（x，y，λ）＝f(x,y)＋λ（2x＋3y－1）
令
得
．
因此，f(x,y)在条件2x＋3y＝1下的极值为
．
2、已知
，计算
答 案：解：
填空题
1、
答 案：0
2、二元函数z＝xy在x+y=1下的极值为（）
答 案：
解 析：化为无条件极值，
又因
则令
得驻点
当
时，zx＞0；当时zx＜0，故该点
是极大值点且极大值
简答题
1、计算
答 案：
2、证明：
答 案：令
则
由于此式不便判定符号，故再求出
又因
所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=
-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即
因此
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