2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月18日
2024-10-18 11:42:22 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程的通解为（）。
- A：y=x
- B：y=Cx
- C：y=C-x
- D：y=C+x
答 案：D
解 析：
因此选D。
2、微分方程
的特征根为（）。
- A：0，4
- B：-2，2
- C：-2，4
- D：2，4
答 案：B
解 析：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知
的特征根为2，-2，故选B。
3、
（）。
- A：>0
- B：<0
- C：=0
- D：不存在
答 案：C
解 析：被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知选C。
主观题
1、求过原点且与直线
平行的直线的方程．
答 案：解：直线
的方向向量为
因所求直线与已知直线平行，所以所求直线的方向向量也为s．所求直线过原点．故由标准式可得所求直线的方程为
2、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征方程为
，则特征根为
，故其通解为
因为自由项
不是特征根，故设特殊解为
代入原方程，有
故
的通解为
填空题
1、
＝（）。
答 案：
解 析：所给求极限的表达式为分式，x＝1时分母不为零，可将x＝1直接代入函数求得极限
2、
答 案：
解 析：由等比级数和的公式有
3、
答 案：（-1，1）。
解 析：本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间。 
简答题
1、求函数
的单调区间和极值.
答 案：
由表可知，函数的单调曾区间为（0，2）；单调减区间为（-∞，0），（2，+∞）
极大值为
，极小值为f（0）=0.
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