2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月12日
2024-10-12 11:42:04 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列不等式成立的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B。同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确。
2、幂级数
（式中a为正常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
是p＝2的p级数，从而知其收敛，可知
收敛，故
绝对收敛。
3、
- A：6Y
- B：6XY
- C：3X
- D：3X2
答 案：D
主观题
1、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
2、计算
答 案：解：
3、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?
答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为
，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为
令
得驻点x1＝100，x2＝－100（舍掉），
由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝（C1＋C2x）ex
解 析：微分方程的特征值方程为
，所以
，故其通解为
。
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、求微分方程y”-y’-2y=3ex的通解。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程。 
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