2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月12日

2024-10-12 11:38:13 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月12日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、=()

  • A:3e
  • B:
  • C:
  • D:-3e

答 案:B

解 析:

2、设f(x)可导,则=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

主观题

1、证明:当x>0时,

答 案:证:令,令,得x=0,f(0)=0,当x>0时,f'(x)<0,故函数单调递减,,则.令,令,得x=0,g(0)=0,当x>0时,f'(x)<0,故函数单调递减,f(x)<f(0)=0,则.综上得,当x>0时,

2、求由曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx

答 案:解:其平面图形如图所示,则平面图形面积旋转体的体积为

填空题

1、若f(x)在x=a处可导,则=().

答 案:8f'(a)

解 析:因为f(x)在x=a处可导,

2、设换成对t的积分再求解,可解得Ⅰ=______。  

答 案:2ln2。

解 析:本题考查的知识点是定积分的换元积分法。换元时,积分的上、下限一定要一起换。  

简答题

1、  

答 案:

2、求曲线与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积.

答 案:(1)绕x轴旋转的体积为 (2)绕y轴旋转的体积为

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