2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月12日
2024-10-12 11:38:13 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
＝（）
- A：3e
- B：
- C：
- D：-3e
答 案：B
解 析：
2、设f(x)可导，则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
主观题
1、证明：当x＞0时，
答 案：证：令
，
，令
，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，
，则
．令
，
，令
，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则
．综上得，当x＞0时，
．
2、求由曲线y＝ex，y＝e-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：其平面图形如图所示
，则平面图形面积
旋转体的体积为
填空题
1、若f（x）在x＝a处可导，则
＝（）．
答 案：8f'(a)
解 析：因为f（x）在x＝a处可导，
2、设
换成对t的积分再求解，可解得Ⅰ=______。
答 案：2ln2。
解 析：本题考查的知识点是定积分的换元积分法。换元时，积分的上、下限一定要一起换。 
简答题
1、
答 案：
2、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
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