2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月06日
2024-10-06 11:25:21 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，
为x的（）
- A：高阶无穷小量
- B：等价无穷小量
- C：同阶但不等价无穷小量
- D：低阶无穷小量
答 案：A
解 析：由题可知
，故
是x的高阶无穷小量。
2、设函数f（x）在区间（0，1）内可导，f’（x）＞0，则在（0，1）内f（x）（）。
- A：单调增加
- B：单调减少
- C：为常量
- D：既非单调，也非常量
答 案：A
解 析：本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性。 由于f（x）在（0，1）内有f’（x）>0，可知f（x）在（0，1）内单调增加，故应选A。
3、下列不等式成立的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B。同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确。
主观题
1、求
答 案：解：用洛必达法则，得
2、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
3、设z＝f（x，y）是由方程
所确定，求
。
答 案：解：由
得全微分方程：
化简得
所以
。
填空题
1、函数
在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的
＝_。
答 案：
解 析：由拉格朗日中值定理有
解得
，其中＝－（舍），得＝。
2、函数
的极大值点的坐标是（）。
答 案：（-1，-2）
解 析：
，令y'=0，得
.当x＜-1时，y'＞0，函数单调增加；当
时，y'＜0，函数单调减少；当x＞1时，y'＞0，函数单调增加.故当x=-1时，函数取得极大值为-2，即极大值坐标为（-1，-2）。
3、
＝（）。
答 案：e-1
解 析：
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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