2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月02日
2024-10-02 11:35:39 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
- A：0
- B：1
- C：2
- D：∞
答 案：A
解 析：
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
3、函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的（）。
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充分必要条件
- D：既非充分也非必要条件
答 案：A
解 析：由多元函数微分的充分条件可知，函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的充分条件。
主观题
1、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
2、试证：当x＞0时，有不等式
答 案：证：先证x＞sinx（x＞0）。设f（x）＝x－sinx，则f（x）＝1－cosx≥0（x＞0），所以f（x）为单调递增函数，于是对x＞0有f（x）＞f（0）＝0，即x－sinx＞0，亦即x＞sinx（x＞0）。再证
令
则
，所以g'(x)单调递增，又g'(x)＝0，可知g'(x)＞g'(0)＝0（x＞0），那么有g（x）单调递增，又g（0）＝0，可知g（x）＞g（0）＝0（x＞0），所以
即
综上可得：当x＞0时，
。
3、设
存在且
，求
答 案：解：设
对
两边同时求极限，得
，即
，得
。
填空题
1、微分方程
的通解为y=（）
答 案：
解 析：将微分方程变量分离，可得
两边同时积分
可得In|y|
2、
。
答 案：
解 析：
3、设
，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
答 案：本题考查的知识点为定积分的计算。 
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