2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月01日

2024-10-01 11:39:53 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月01日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为()。

  • A:x+y+z=1
  • B:2x+y+z=1
  • C:x+2y+z=1
  • D:z+y+2z=1

答 案:A

解 析:方法一:设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0.由于点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)在平面上,将上述三点坐标分别代入所设方程,可得A+D=0,B+D=0,C+D=0,即A=B=C=-D,再代回方程可得x+y+z=1。方法二:由于点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)分别位于x轴、y轴、z轴上,可由平面的截距式方程得出x+y+z=1即为所求平面方程。

2、设f(x)=上连续,且,则常数a,b满足()。

  • A:a<0,b≤0
  • B:a>0,b>0
  • C:a<0,b<0
  • D:a≥0,b<0

答 案:D

解 析:因为上连续,所以则a≥0,又因为所以时,必有因此应有b<0。

3、设z=x3y,则=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:将x看为常数,因此z为y的指数函数,可知

主观题

1、

答 案:

2、曲线y2+2xy+3=0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为

答 案:解:将y2+2xy+3=0对x求导,得欲使切线与x轴正向所夹的角为,只要切线的斜率为1,即亦即x+2y=0,设切点为(x0,y0),则x0+2y0=0①
又切点在曲线上,即y02+2x0y0+3=0②
由①,②得y0=±1,x0=±2
即曲线上点(-2,1),(2,-1)的切线与x轴正向所夹的角为

3、

答 案:

填空题

1、设区域,则()  

答 案:4

解 析:

2、二阶常系数齐次微分方程的通解为_____。  

答 案:

解 析:  

3、曲线y=与直线y=x,x=2围成的图形面积为()。

答 案:-1n2

解 析:由题作图,由图可知所求面积为

简答题

1、(1)求曲线y=f(x);
(2)求由曲线y=f(x),y=0,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。  

答 案:  

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