2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月26日
2024-09-26 11:29:58 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则
（）。
- A：小于0
- B：大于0
- C：等于0
- D：不确定
答 案：C
解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故
存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知
故
＝0。
2、级数
（k为非零常数）（）。
- A：发散
- B：绝对收敛
- C：条件收敛
- D：收敛性与k有关
答 案：C
解 析：级数各项取绝对值得级数
为发散级数；由莱布尼茨判别法可知
收敛，故
为条件收敛。
3、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设
为切点，则切线方程为
联立
得
所以切线方程为y=ex，故所求面积为
主观题
1、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
2、计算
。
答 案：解：
3、判定级数
的敛散性．
答 案：解：
含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令
＝
；因为
＜1，因而
是收敛的，比较法：
所以
也收敛。
（3）如果a＝1，则
所以
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以
填空题
1、设z＝arctanxy，则
＋
＝（）。
答 案：
解 析：
，故
。
2、
答 案：
解 析：
3、
（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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