2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月26日
2024-09-26 11:26:31 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设
，（a＞0且a≠1），则f'(1)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，所以
.
2、若随机事件A与B互不相容，P(A)＝0.4,P(B)＝0.3，则P(A+B)＝（）.
- A：0.82
- B：0.7
- C：0.58
- D：0.52
答 案：B
解 析：因为事件A与B互不相容，故P(AB)＝0，则
主观题
1、设z＝z（x，y）由方程
确定，求dz．
答 案：解：直接对等式两边求微分
所以
2、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？
答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料
吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，
，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数
的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．
填空题
1、
答 案：1
解 析：被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有： 
解得a=1。
2、设函数y=sin2x，则y"=_____。
答 案：-4sin2x
解 析：y'=2cos2x，y＂=-4sin2x。
简答题
1、设函数y=y（x）是由方程cos（xy）=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y（x）过点（0，1）的切线方程。
答 案：本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法。 
解 析：
2、
答 案：
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