2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月25日
2024-09-25 11:32:57 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
（）。
- A：2x＋1
- B：2xy＋1
- C：
- D：2xy
答 案：B
解 析：
只需将y看作常量，因此
。
2、
- A：1
- B：
- C：m
- D：m2
答 案：D
解 析：本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换。 
3、设二元函数z＝f（xy，x2＋y2），且函数f（u，v）可微，则
等于（）。
- A：y＋2x
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、试证：当x＞0时，有不等式
答 案：证：先证x＞sinx（x＞0）。设f（x）＝x－sinx，则f（x）＝1－cosx≥0（x＞0），所以f（x）为单调递增函数，于是对x＞0有f（x）＞f（0）＝0，即x－sinx＞0，亦即x＞sinx（x＞0）。再证
令
则
，所以g'(x)单调递增，又g'(x)＝0，可知g'(x)＞g'(0)＝0（x＞0），那么有g（x）单调递增，又g（0）＝0，可知g（x）＞g（0）＝0（x＞0），所以
即
综上可得：当x＞0时，
。
2、求二元函数
的极值。
答 案：解：
则由
点P（－1，1）为唯一驻点，
因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。
3、求
答 案：解：方法一：（洛必达法则）
方法二：（等价无穷小）
填空题
1、
的间断点为（）。
答 案：x＝－3
解 析：x＝－3时，
没有定义，因此x＝-3为间断点。
2、级数
（）收敛。
答 案：绝对
解 析：因为
，又级数
收敛，所以
绝对收敛。
3、过点M0（1，－2，0）且与直线
垂直的平面方程为（）。
答 案：3（x－1）－（y＋2）＋x＝0（或3x－y＋z＝5）
解 析：因为直线的方向向量s＝（3，－1，1），且平面与直线垂直，所以平面的法向量
，由点法式方程有平面方程为：3（x－1）－（y＋2）＋（z－0）＝0，即3（x－1）－（y＋2）＋z＝0。
简答题
1、
答 案：
- 备考交流
-
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