2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月23日
2024-09-23 11:42:22 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：根据
，可得
。
2、函数
的连续区间是（）。
- A：（∞，2）
（2，1）
（1，＋∞） - B：[3，＋∞）
- C：（∞，2）
（2，＋∞） - D：（∞，1）
（1，＋∞）
答 案：B
解 析：函数在定义域内是连续的，故
，得
.故函数的连续区间为[3，＋∞）。
3、若级数
收敛，则
（）。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：无法判定敛散性
答 案：C
解 析：级数绝对收敛的性质可知，
收敛，则
收敛，且为绝对收敛。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
，特征方程及特征根为r2－4r＋4＝0，r1，2＝2，齐次方程的通解为
。在自由项
中，a=-2不是特征根，所以设
，代入原方程，有
，故原方程通解为
。
2、设函数f（x）＝x-lnx，求f（x）的单调增区间．
答 案：解：函数f（x）的定义域为（0，＋∞）。令y＝f（x），则
令y'＝0，解得x＝1。当0＜x＜1时，y'＜0；当x＞1时，y'＞0。
因此函数f（x）的单调增区间为（1，＋∞）。
3、求微分方程y'－
＝lnx满足初始条件
＝1的特解。
答 案：解：P（x）＝
，Q（x）＝lnx，则
所以
将
＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为
。
填空题
1、
答 案：6
解 析：
2、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：
3、幂级数
的收敛区间（不考虑端点）是（）。
答 案：（－2，2）
解 析：
，因此R＝
＝2，所以
的收敛区间为（－2，2）。
简答题
1、
答 案：
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