2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月18日
2024-09-18 11:40:09 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f（x，y）为连续函数，
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
，
2、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设
为切点，则切线方程为
联立
得
所以切线方程为y=ex，故所求面积为
3、在区间[－2，2]上，下列函数中不满足罗尔定理条件的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：1n（1＋x2）
答 案：B
解 析：A、C、D选项三个函数都是初等函数，且在[－2，2]上有定义，因此在区间[－2，2]上连续，且在区间两端点处函数值相等，又A选项的导函数为－2cosxsinx，C选项的导函数为
，D选项的导函数为
，都在（－2，2）内有意义，所以A、C、D选项在（－2，2）内都可导，故它们都满足罗尔定理条件；而B选项，
故
则f（x）＝
在x＝0连续，而
，
所以f（x）＝在x＝0处不可导，故f（x）＝在（－2，2）内不可导，从而不满足罗尔定理使用条件。
主观题
1、求
答 案：解：方法一：（洛必达法则）
方法二：（等价无穷小）
2、计算二重积分
，其中D是由曲线y＝1－x2与y＝x2－1所围成．
答 案：解：积分区域D如图所示
。
解得两组解，对应两个交点（－1，0），（1，0）。
3、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。
答 案：解：D的图形见右图阴影部分。
（1）由
解得
于是
（2）
填空题
1、设z=ln（x2+y），则dz=（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求二元函数的全微分。 
2、设函数y＝xn，则y（n＋1）＝（）。
答 案：
解 析：y＝xn，则
，
。
3、设函数z=xy，则全微分dz_______.
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：
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