2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月17日
2024-09-17 11:26:48 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设z＝3x2＋5y，则
＝（）。
- A：5ｙ
- B：3x
- C：6x
- D：6x＋5
答 案：C
解 析：z＝3x2＋5y，
。
2、设
，记
，
，则I1与I2的关系是（）。
- A：I1＝I2
- B：I1＞I2
- C：I1＜I2
- D：以上都不对
答 案：A
解 析：
3、设
在x＝－1处连续，则a＝（）。
- A：－2
- B：－1
- C：0
- D：2
答 案：A
解 析：f(x)在x＝－1处连续，则
，
故
。
主观题
1、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征值方程为
，则
；故齐次微分方程的通解为
。由题意设原微分方程的特解为
，则有
，得
。即微分方程的通解为
。
3、将f（x）＝arctanx（|x|＜1）展开成x的幂级数。
答 案：解：因为
，两边积分可得
填空题
1、设
，则
（）
答 案：0
解 析：
，
2、
＝（）。
答 案：e-1
解 析：
3、设y1（x）、y2（x）是二阶常系数线性微分方程
的两个线性无关的解，则它的通解为______。
答 案：
，其中C1，C2为任意常数
解 析：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为
其中C1，C2为任意常数。
简答题
1、设F（x）为f（x）的一个原函数，且f（x）=xInx，求F（x）。
答 案：本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法。 由题设可得知：
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