2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月16日
2024-09-16 11:38:07 来源：吉格考试网
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单选题
1、当x→0时，x2－sinx是x的（）。
- A：高阶无穷小
- B：等价无穷小
- C：同阶无穷小，但不是等价无穷小
- D：低阶无穷小
答 案：C
解 析：
，故x2-sinx是x的同阶无穷小，但不是等价无穷小。
2、
（）。
- A：2x+1
- B：2xy+1
- C：x2+1
- D：2xy
答 案：B
解 析：
3、
（）。
- A：ex
- B：2ex
- C：-ex
- D：-2ex
答 案：D
解 析：
主观题
1、设切线l是曲线y＝x2＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：解：y＝x2＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即
2、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?
答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为
，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为
令
得驻点x1＝100，x2＝－100（舍掉），
由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。
3、求
．
答 案：解：微分方程的通解为
填空题
1、过点M0（1，-1，0）且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为＝（）。
答 案：x－y＋3z＝2
解 析：已知平面
的法向量n1＝（1，－1，3），所求平面π与π1平行，则平面π的法向量n//n1，取n＝（1，－1，3），所求平面过点M0＝（1，－1，0），由平面的点法式方程可知所求平面方程为
，即x－y＋3z＝2。
2、
（）
答 案：
解 析：
3、设
，则k＝（）。
答 案：-2
解 析：
k＝-2。
简答题
1、求微分方程
满足初值条件
的特解
答 案：
- 备考交流
-
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