2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月11日

2024-09-11 11:23:40 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=x-2+3,则y'|x=1=()。

  • A:3
  • B:-3
  • C:2
  • D:-2

答 案:D

解 析:y'=(x-2+3)'=(x-2)'+3'=-2x-3=-2。

2、微分方程y'+y=0的通解为y=()。

  • A:e-x+C
  • B:-e-x+C
  • C:Ce-x
  • D:Cex

答 案:C

解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得。两端分别积分

3、设区域D为x2+y2≤4,()。  

  • A:4π
  • B:3π
  • C:2π
  • D:π 

答 案:A

解 析:A为区域D的面积.由于D为x2+y2≤4表示圆域,半径为2,因此A=π×22=4π,所以选A。

主观题

1、计算

答 案:解:

2、若,求a与b的值。

答 案:解:,又x3,分母x-30;所以,得9+3a+b=0,b=-9-3a,则(9+3a)=(x-3)[x+(3+a)],故a=0,b=-9。

3、将函数展开为x的幂级数,并指出收敛区间(不讨论端点)。

答 案:解:,有,即收敛区间为(-4,4)。

填空题

1、设3x3为f(x)的一个原函数,则f(x)=()。

答 案:9x2

解 析:由题意知,故

2、设z=exy,则dz=()  

答 案:exy(ydx+xdy)

解 析:

3、微分方程的通解是()。

答 案:

解 析:分离变量,得,两边同时积分,有

简答题

1、  

答 案:本题考查的知识点为求曲线的渐近线。 有些特殊情形还需研究单边极限。  

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