2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月04日
2024-09-04 11:11:45 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设球面方程为
，则该球的球心坐标与半径分别为（）。
- A：（-1，2，-3）；2
- B：（-1，2，-3）；4
- C：（1，-2，3）；2
- D：（1，-2，3）；4
答 案：C
解 析：对照球面方程的基本形式可知
，因此球心坐标为（1，-2，3），半径为2，故选C。
2、中心在（－1，2，－2）且与xOy平面相切的球面方程是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：已知球心为（－1，2，－2），代入球面标准方程为
，又与xOy平面相切，则r＝2。
3、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为
联立
得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
2、求
。
答 案：解：
。
3、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、
＝（）。
答 案：
解 析：
3、幂级数
的收敛半径为（）
答 案：3
解 析：所给幂级数通项为
则
所以收敛半径R=3
简答题
1、
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数。 
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