2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月28日
2024-08-28 11:35:11 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
2、方程x3＋2x2－x－2＝0在[-3，2]上（）.
- A：有一个实根
- B：有两个实根
- C：至少一个实根
- D：无实根
答 案：C
解 析：设f（x）＝x3＋2x2－x－2（x∈[-3，2]），因为f（x）在区间[-3，2]上连续，且f（-3）＝-8＜0，f（2）＝12＞0，由“零点定理”可知，至少存在一点ξ∈（-3，2），使f（ξ）＝0，所以方程在[-3，2]上至少有1个实根.
主观题
1、设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值．
答 案：解：由y＝cosx，y＝asinx，得tanx＝1/a，故有
；同理可求得
.因为
，令这三部分的面积分别为D1，D2，D3，有D1＝D2＝D3＝1/3．
，故a＝4/3．
故b＝5/12．
2、（1）求在区间[0，π]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积A；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
答 案：解：平面图形如下图阴影部分．
（1）
（2）
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数
为奇函数，故
．
2、
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、设随机变量X的概率分布为：
求X的期望、方差以及标准差．
答 案：
2、
答 案：
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