2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月26日

2024-08-26 11:40:06 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=sin(x-2),则dy=()。  

  • A:-cosxdx
  • B:cosxdx
  • C:-cos(x-2)dx
  • D:cos(x-2)dx

答 案:D

解 析:本题考查的知识点为微分运算。 可知应选D。  

2、矩阵的秩是()

  • A:0
  • B:1
  • C:2
  • D:3

答 案:C

解 析:

3、级数(k为非零常数)是()的。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:敛散性与k值有关

答 案:C

解 析:绝对收敛,所以级数绝对收敛。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案:解:的特征方程为,则特征根为,故其通解为因为自由项不是特征根,故设特殊解为代入原方程,有的通解为

2、求极限

答 案:解:当时,,则

3、求y=的一阶导数y'。

答 案:解:两边取对数得两边对x求导得

填空题

1、设z=xy,则dz=()。

答 案:ydx+xdy

解 析:z=xy,则=y,=x.由于dz=可知dz=ydx+xdy。

2、  

答 案:x3+x

解 析:

3、设y=x+sinx,则y’=()  

答 案:1+cosx

解 析:

简答题

1、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)。设梯形上底CD长为2x,面积为S(x)。
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值。  

答 案:

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