2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月25日

2024-08-25 11:37:56 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月25日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、微分方程的阶数为()。

  • A:1
  • B:2
  • C:3
  • D:4

答 案:B

解 析:所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶,因此方程的阶数为2。

2、()。  

  • A:f(2x)
  • B:2f(x)
  • C:f(-2x)
  • D:-2f(x)

答 案:A

解 析:

3、若,则=()。

  • A:F(e-x)+C
  • B:F(ex)+C
  • C:+C
  • D:-F(e-x)+C

答 案:D

解 析:由,可得

主观题

1、求微分方程的通解.

答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为特征根为r=1(二重根)。齐次方程的通解为y=(C1+C2x)(C1,C2为任意常数)。
设原方程的特解为,代入原方程可得因此
故原方程的通解为

2、求

答 案:解:

3、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

填空题

1、设函数f(x)满足f’(1)=5,则

答 案:10

解 析:

2、若,则k=()。

答 案:3

解 析:,所以

3、设=()。

答 案:

解 析:将x看作常量,则

简答题

1、设y=y(x)由方程x2+2y3+2xy+3y-x=1确定,求y’。  

答 案:

解 析:本题考查的知识点为隐函数求导法。  

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