2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月24日
2024-08-24 11:24:47 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，其中f（x）为连续函数，a＞0且a≠1，则f（x）等于（）。
- A：2a2x
- B：a2x㏑a
- C：2xa2x-1
- D：2a2x㏑a
答 案：D
解 析：对
两边求导得：f（x）＝2a2xlna。
2、
（）。
- A：0
- B：cos2-cos1
- C：sin1-sin2
- D：sin2-sin1
答 案：A
解 析：
3、设函数
，在x＝0处连续，则b＝（）。
- A：2
- B：1
- C：0
- D：-1
答 案：B
解 析：因f（x）在x＝0处连续，则有
，故b＝1.
主观题
1、计算
答 案：解：利用洛必达法则，得
2、计算
答 案：解：令t＝
，则x＝t2，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则
3、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
填空题
1、微分方程y'＝x＋1的通解为y＝（）。
答 案：
解 析：方程为可分离变量方程，
，等式两边分别积分
2、微分方程dy＋xdx＝0的通解为（）。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得，dy＝-xdx，等式两边分别积分
3、
＝（）。
答 案：2（e-1）
解 析：
。
简答题
1、设y=y（x）由方程x2+2y3+2xy+3y-x=1确定，求y’。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为隐函数求导法。 
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