2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月24日
2024-08-24 11:22:10 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、如果函数y＝f（x）在x0处满足
，则（）.
- A：x0是驻点
- B：x0不是驻点
- C：x0是极值点
- D：x0不是极值点
答 案：A
解 析：驻点的定义：函数的一阶导数为0的点的x的值，驻点可以划分函数的单调区间.可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点；但反过来，函数的驻点不一定是极值点.例如函数
，x=0是函数的驻点，但不是极值点.
2、设函数f（x）=lnx-x，则f（x）=（）。
- A：x
- B：x-1
- C：
- D：
答 案：D
解 析：本题考查了导数运算的知识点 f’(x)=(lnx-x)’=
主观题
1、计算
答 案：解：
2、已知离散型随机变量X的概率分布为
（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX和方差DX．
答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.3＋a＝1，所以a＝0.4；（2）EX＝0×0.2＋1×0.1＋2×0.3＋3×0.4＝1.9；DX＝（0－1.9）2×0.2＋（1－1.9）2×0.1＋（2－1.9）2×0.3＋（3－1.9）2×0.4＝1.29．
填空题
1、设函数y＝
，则y''＝（）．
答 案：ex＋1
解 析：
，
．
2、设函数z=ln（x+y），则全微分dz=________。
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：设3-x=t，则4dx=-dt。 
2、要做一个容积为V立方米的密闭圆柱形容器，两底面材料的价格为每平方米a元，侧面材料的价格为每平方米b元，问圆柱形容器的底面半径与高的比等于多少时，造价最低？
答 案：设底面半径和高分别为r，h，则造价函数L=2aπr2+2bπrh,且πr2，且πr2h=V 将
由实际问题的意义知，当底面半径与高的比为
时,造价最低.
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