2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月21日
2024-08-21 11:20:14 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设z＝
，则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：先对x求导，再对y求导.因为
.所以
2、已知
，则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：因为
，所以
.
主观题
1、计算
．
答 案：解：
2、设
，其中f为可微函数．证明：
．
答 案：证：因为
所以
填空题
1、当x→0时，f（x）与sin2x是等价无穷小量，则
（）．
答 案：1
解 析：根据等价无穷小定义，可知
．
2、设
，则dz＝（）
答 案：
解 析：
简答题
1、已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f’（x）的图像经过点（1，0）和（2，0）（如图2-1-1所示）。
（1）求极值点x0的值；
（2）求a，b，c的值。
答 案：本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式。 （1）在x=1处f’（1）=0，且x＜1时，f’（x）＞0；1＜x＜2时，f’（x）＜0，可知x=1是极值点，即x0=1。（2）因为
由上面三式解得a=2，b=-9，c=12。
2、求由方程
确定的隐函数和全微分
答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则
同理
所以
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