2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月20日
2024-08-20 11:37:40 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数f(x)满足
且f(0)=0,则f(x)=()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由知
令
故
所以f(u)=u-
由f(0)=0，得C=0.所以
2、设x是f（x）的一个原函数，则f（x）＝（）。
- A：
- B：
- C：1
- D：C（任意常数）
答 案：C
解 析：x为f（x）的一个原函数，则
，等式两边同时求导，得
。
3、函数f(x,y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是（）
- A：(0,0)
- B：(-1,1)
- C：(1,-1)
- D：(1,1)
答 案：C
解 析：由题干可求得
令
解得x=1,y=-1，即函数的驻点为(1，-1)
主观题
1、计算
答 案：
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
。故齐次方程的通解为
。微分方程的特解为
，将其代入微分方程得
，则a=-1。故微分方程的通解为
。
3、求
答 案：解：
填空题
1、设z＝x2-y，则dz＝（）。
答 案：2xdx－dy
解 析：
2、曲线y＝x3＋2x＋3的拐点坐标是（）。
答 案：（0,3）
解 析：y＝x3＋2x＋3，y'＝3x2＋2，y''＝6x．令y''＝0，得x＝0．当x＝0时，y＝3。当x＜0时，y''＜0；当x＞0时，y''＞0．因此（0，3）为曲线的拐点。
3、幂级数
的收敛区间（不考虑端点）是（）。
答 案：（－2，2）
解 析：
，因此R＝
＝2，所以
的收敛区间为（－2，2）。
简答题
1、求曲线
的拐点；
答 案：
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