2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月20日
2024-08-20 11:33:49 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
（）.
- A：0
- B：1
- C：2
- D：π
答 案：A
解 析：因为积分区间关于原点对称，且sinx为奇函数，故
.
2、已知
，则f'(x)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
.
主观题
1、求函数z＝x2＋2y2＋4x－8y＋2的极值．
答 案：解：令
，得
，
，
，且A＝2＞0，所以f（－2，2）＝－10为极小值．
2、求函数f(x)＝
的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．
答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x2－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；
函数的极大值为
，极小值为
；
曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．
填空题
1、
答 案：4
解 析：【提示】先求y’，再求y”，然后将x=0代入y”即可。 因为
所以
。
2、
答 案：2
解 析：本题考查的知识点是二阶导数值的计算 
简答题
1、证明：
答 案：令
则
由于此式不便判定符号，故再求出
又因
所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=
-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即
因此
2、求极限
答 案：原式=
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