2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月19日
2024-08-19 11:33:22 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，则
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由不定积分运算法则及基本公式可得
。
3、设z＝x2-3y，则dz＝（）。
- A：2xdx－3ydy
- B：x2dx－3dy
- C：2xdx－3dy
- D：x2dx－3ydy
答 案：C
解 析：z＝x2－3y，则
。
主观题
1、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
2、设函数
在x＝0处连续，求常数a的值
答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则
，
故
。
3、试证：当x＞0时，有不等式
答 案：证：先证x＞sinx（x＞0）。设f（x）＝x－sinx，则f（x）＝1－cosx≥0（x＞0），所以f（x）为单调递增函数，于是对x＞0有f（x）＞f（0）＝0，即x－sinx＞0，亦即x＞sinx（x＞0）。再证
令
则
，所以g'(x)单调递增，又g'(x)＝0，可知g'(x)＞g'(0)＝0（x＞0），那么有g（x）单调递增，又g（0）＝0，可知g（x）＞g（0）＝0（x＞0），所以
即
综上可得：当x＞0时，
。
填空题
1、设z=ln（x2+y），则dz=（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求二元函数的全微分。 
2、定积分
dx＝（）。
答 案：
解 析：因为
是奇函数，所以定积分
。
3、设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则该切线方程（）。
答 案：y=f（1）。
解 析：本题考查的知识点有两个：一是导数的几何意义，二是求切线方程。设切点为（x0，f（x0）），则曲线y=f（x）过该点的切线方程为
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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