2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月18日
2024-08-18 11:23:36 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
的收敛半径为（）。
- A：
- B：1
- C：2
- D：
答 案：B
解 析：
故
。
2、幂级数
的收敛半径是（）。
- A：1
- B：3
- C：13
- D：∞
答 案：B
解 析：
。
3、设
，则
（）。
- A：2xy＋y28.x2＋2xy
- C：4xy
- D：x2＋y2
答 案：A
解 析：对二元函数z，求
时，将y看作常量，则
。
主观题
1、求
．
答 案：解：
＝
。
2、计算
，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．
答 案：解：
3、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为定积分计算。
2、z＝sin（x2＋y2），则dz＝（）。
答 案：
解 析：
，所以
。
3、过点M0（1，0，-1）且与直线垂直
的平面方程为（）。
答 案：
解 析：所求平面与已知直线垂直，则平面的法线向量n必定与直线的方向向量s＝（1，2，－1）平行，可取n＝（1，2，－1），又平面过点（1，0，－1），由平面的点法式方程可知所求平面方程为
简答题
1、
答 案：
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