2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月15日
2024-08-15 11:32:31 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
当
时f(x)与g(x)是（）
- A：等价无穷小
- B：f(x)是比g(x)高阶无穷小
- C：f(x)是比g(x)低阶无穷小
- D：f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小
答 案：D
解 析：由
(等价无穷小代换)
故f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小
2、当x→0时，
为x的（）
- A：高阶无穷小量
- B：等价无穷小量
- C：同阶但不等价无穷小量
- D：低阶无穷小量
答 案：A
解 析：由题可知
，故
是x的高阶无穷小量。
3、设函数f(x)满足
且f(0)=0,则f(x)=()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由知
令
故
所以f(u)=u-
由f(0)=0，得C=0.所以
主观题
1、设
存在且
，求
答 案：解：设
对
两边同时求极限，得
，即
，得
。
2、设函数f（x）＝x-lnx，求f（x）的单调增区间．
答 案：解：函数f（x）的定义域为（0，＋∞）。令y＝f（x），则
令y'＝0，解得x＝1。当0＜x＜1时，y'＜0；当x＞1时，y'＞0。
因此函数f（x）的单调增区间为（1，＋∞）。
3、求
答 案：解：
填空题
1、过点M（1，2，－1）且与平面
垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：由于直线与平面x－2y＋4z＝0垂直，可取直线方向向量为（1，－2，4），因此所求直线方程为
2、设
则y''＝（）。
答 案：
解 析：
3、积分
＝（）。
答 案：
解 析：利用分部积分进行求解，得
简答题
1、求微分方程
满足初值条件
的特解
答 案：
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