2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月14日
2024-08-14 11:37:10 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：
- B：-
- C：±
- D：不存在
答 案：D
解 析：
，
，所以
不存在。
2、函数y＝f'（x）在点x0处可导是函数f（x）在点x0处连续的（）。
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充分必要条件
- D：既非充分也非必要条件
答 案：A
解 析：函数y＝f'（x）在点x0处可导，则必然在点x0处连续；但函数f（x）在点x0处连续，不一定得到函数在点x0处可导，所以函数y＝f'（x）在点x0处可导是函数f（x）在点x0处连续的充分非必要条件。
3、当x→0时，x2－sinx是x的（）。
- A：高阶无穷小
- B：等价无穷小
- C：同阶无穷小，但不是等价无穷小
- D：低阶无穷小
答 案：C
解 析：
，故x2-sinx是x的同阶无穷小，但不是等价无穷小。
主观题
1、求二元函数
的极值。
答 案：解：
则由
点P（－1，1）为唯一驻点，
因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。
2、在曲线
上求一点M0，使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。
答 案：解：设点M0的横坐标为x0，则有
则
S为x0的函数，将上式对x0求导得
令S'=0,得
，所以
由于只有唯一的驻点，所以
则点M0的坐标为
为所求。
3、计算
答 案：解：令t＝
，则x＝t2，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则
填空题
1、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分
与
的大小关系是前者比后者（）。
答 案：小
解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知
小于
。
2、设z=exy，则dz=（）
答 案：exy(ydx+xdy)
解 析：
3、
（）。
答 案：e-1
解 析：所给积分为广义积分，因此
简答题
1、计算
答 案：
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