2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月12日
2024-08-12 11:32:45 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
- A：1-cos x
- B：1+cos x
- C：2-cos x
- D：2+cos x
答 案：D
2、设区域D为x2＋y2≤4，则
＝（）。
- A：4π
- B：3π
- C：2π
- D：π
答 案：A
解 析：由二重积分的性质可知
A为区域D的面积.由于D为x2＋y2≤4表示圆域，半径为2，A＝π×22＝4π。
3、设y＝f（x）在点x0＝0处可导，且x0＝0为f（x）的极值点，则（）。
- A：f'（0）＝0
- B：f（0）＝0
- C：f（0）＝1
- D：f（0）不可能是0
答 案：A
解 析：f（x）在x=0处为极值点，不妨设为极大值点。又f（x）在x=0处可导，则有
，
，则有
，
异号，又f（x）在x=0处可导，所以
。
主观题
1、计算
答 案：
2、求
答 案：解：方法一：（洛必达法则）
方法二：（等价无穷小）
3、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
填空题
1、设z＝2x＋y2，则dz＝（）。
答 案：2dx＋2ydy
解 析：由于
，可得
2、
答 案：2
解 析：令
有
即函数f(x)是奇函数，因此
3、微分方程y"＋2y'＋y＝0满足初始条件
，
的特解是（）。
答 案：（2＋5x）e-x
解 析：微分方程的特征方程为
，得
，微分方程的通解为
.将
，
代入得
，
，则
．故微分方程通解为
。
简答题
1、设
求常数a，b
答 案：
由此积分收敛知，应有b-a=0，即b=a，
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