2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月10日

2024-08-10 11:29:29 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在空间直角坐标系中,方程表示()。

  • A:两个平面
  • B:双曲柱面
  • C:椭圆柱面
  • D:圆柱面

答 案:A

解 析:由,故为两个平面。

2、若幂级数的收敛区间是[1,1),则级数的收敛区间是()。

  • A:[-1,1]
  • B:[-1,1)
  • C:(0,2]
  • D:[0,2)

答 案:D

解 析:因为幂级数的收敛区间是[-1,1),则级数的收敛区间为,即<2。

3、当x→0时,与3x2+2x3等价的无穷小量是()。

  • A:2x3
  • B:3x2
  • C:x2
  • D:x3

答 案:B

解 析:由于当x→0时,3x2为x的二阶无穷小量,2x3为x的三阶无穷小量,因此3x2+2x3为x的二阶无穷小量,即

主观题

1、求y'+=1的通解.

答 案:解:

2、求微分方程的通解.

答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为,解得r1=3,r2=-2.所以齐次通解为。设方程的特解设为y*=(Ax+B)ex,代入原微分方程可解得,A=,B=.即非齐次微分方程特解为。所以微分方程的通解为

3、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

填空题

1、直线的标准式方程为()。

答 案:

解 析:取z=0,可得直线上一点(-5,-8,0)直线的方向所以直线方程为:

2、设y=f(x)可导,点x0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为()。

答 案:y=3

解 析:由于y=f(x)可导,且点x0=2为f(x)的极小值点,由极值的必要条件可得又f(2)=3,可知曲线过点(2,3)的切线方程为

3、()。

答 案:1

解 析:

简答题

1、计算  

答 案:

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