2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月04日
2024-08-04 11:30:36 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
收敛是级数
收敛的（）。
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充分必要条件
- D：既非充分也非必要条件
答 案：A
解 析：级数
收敛为绝对收敛，所以级数
必然收敛；但级数
收敛不一定能得到级数
收敛，所以为充分非必要条件。
2、当x→0时，
与1-cosx比较，可得（）。
- A：
是较1-cosx高阶的无穷小量 - B：
是较1-cosx低阶的无穷小量 - C：
与1-cosx是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 - D：
与1-cosx是等价无穷小量
答 案：B
解 析：因为
，所以
是较1-cosx的低阶无穷小量。
3、
（）
- A：1/2
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
主观题
1、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
。故齐次方程的通解为
。微分方程的特解为
，将其代入微分方程得
，则a=-1。故微分方程的通解为
。
3、计算
答 案：
填空题
1、幂级数
的收敛半径为（）
答 案：3
解 析：所给幂级数通项为
则
所以收敛半径R=3
2、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为（）
答 案：3x-y-z-4=0
解 析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求的平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，及3x-y-z-4=0。
3、当P=（）时，级数
收敛
答 案：>1
解 析：因
当P>1时收敛，由比较判别法知P>1时
收敛。
简答题
1、设f(x)=
在x=0连续，试确定A,B.
答 案：
欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.
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