2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月02日
2024-08-02 11:31:00 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在空间直角坐标系中，方程x2＋y2＝1表示的曲面是（）。
- A：柱面
- B：球面
- C：锥面
- D：旋转抛物面
答 案：A
解 析：在空间直角坐标系中方程x2＋y2＝1中缺少变量z，它表示的曲面为母线平行于z轴的柱面。
2、
（）。
- A：0
- B：1
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
。
3、下列各点在球面（x－1）2＋y2＋（z－1）2＝1上的是（）。
- A：（1，0，1）
- B：（2，0，2）
- C：（1，1，1）
- D：（1，1，2）
答 案：C
解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。
主观题
1、设z＝f（x，y）是由方程
所确定，求
。
答 案：解：由
得全微分方程：
化简得
所以
。
2、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
3、设
存在且
，求
答 案：解：设
对
两边同时求极限，得
，即
，得
。
填空题
1、设
，则
（）。
答 案：2e2
解 析：
,则
2、交换二次积分的积分次序，
（）。
答 案：
解 析：由题设有
从而
故交换次序后二次积分为
。
3、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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