2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月01日
2024-08-01 11:33:10 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝
，则dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
。
2、在空间直角坐标系中，方程x2＋z2＝z的图形是（）。
- A：圆柱面
- B：圆
- C：抛物线
- D：旋转抛物面
答 案：A
解 析：方程x2＋z2＝z可变形为
，由此知该方程表示的是准线为圆、母线平行于y轴的圆柱面。
3、
- A：
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
主观题
1、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
2、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
3、设y=xsinx，求y'。
答 案：解：y=xsinx，
填空题
1、
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、
（）
答 案：
解 析：
3、设z＝xy，则
（）。
答 案：1
解 析：z＝xy，则
。
简答题
1、计算
答 案：
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