2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月29日

2024-07-29 11:25:49 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月29日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设z=x2y,则=()。

  • A:xy
  • B:2xy
  • C:x2
  • D:2xy+x2

答 案:B

解 析:

2、设f(0)=0,且f'(0)存在,则等于()。

  • A:2f'(0)
  • B:f'(0)
  • C:-f'(0)
  • D:

答 案:A

解 析:

3、设函数f(x)在(0,1)上可导且在[0,1]上连续,且f'(x)>0,f(0)<0,f(1)>0,则f(x)在(0,1)内()。

  • A:至少有一个零点
  • B:有且仅有一个零点
  • C:没有零点
  • D:零点的个数不能确定

答 案:B

解 析:因为函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)<0,f(1)>0,故存在,使得,又f'(x)>0,函数在(0,1)上单调增加,故f(x)在(0,1)内有且仅有一个零点。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案:解:的特征方程为,则特征根为,故其通解为因为自由项不是特征根,故设特殊解为代入原方程,有的通解为

2、求

答 案:解:

3、判断级数的敛散性。

答 案:解:令,则,由于故有当<1,即a>e时,该级数收敛;当>1,即a<e时,该级数发散。

填空题

1、设D为()

答 案:

解 析:因积分区域为圆的上半圆,则

2、幂级数的收敛半径为()。

答 案:1

解 析:是最基本的幂级数之一,an=1,,故收敛半径为1。

3、设则y''=()。

答 案:e-x

解 析:

简答题

1、若函数在x=0处连续。求a。

答 案:由 又因f(0)=a,所以当a=-1时,f(x)在x=0连续。  

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