2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月22日

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单选题

1、设，则当x→0时（）。

• A：f（x）是比g（x）高阶的无穷小
• B：f（x）是比g（x）低阶的无穷小
• C：f（x）与g（x）是同阶的无穷小，但不是等价无穷小
• D：f（x）与g（x）是等价无穷小

答 案：C

解 析：

2、设有直线当直线l₁与l₂平行时，＝（）。

• A：1
• B：0
• C：
• D：－l

答 案：C

解 析：直线l₁、l₂的方向向量分别又，则，从而λ＝。

3、 纸笔测验操作方便，是最常用的学业评价方法。在化学教学中运用纸笔测验．重点不宜放在（　　）。 

• A：对化学用语的识别能力
• B：对化学基本原理的理解
• C：对元素化合物知识的认识
• D：对实验操作技能的考查

答 案：D

解 析：对实验操作技能的考查适合采用活动表现评价的方式。故本题选D。
 

主观题

1、求．

答 案：解：＝。

2、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

3、计算

答 案：解：令当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有

填空题

1、曲线y＝1－x－x³的拐点是（）。

答 案：（0，1）

解 析：y＝1－x－x³，则y'＝－1－3x²，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。

2、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为（）

答 案：3x-y-z-4=0

解 析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求的平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，及3x-y-z-4=0。

3、交换二次积分的积分次序，（）。

答 案：

解 析：由题设有从而故交换次序后二次积分为。

简答题

1、求微分方程的通解.  

答 案：令y’=p，则y”=p’原方程可化为分离变量得两边积分得
则即
再次分离变量并积分得y=