2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月21日

2024-07-21 11:33:49 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月21日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设直线,则直线l()。

  • A:过原点且平行于x轴
  • B:不过原点但平行于x轴
  • C:过原点且垂直于x轴
  • D:不过原点但垂直于x轴

答 案:C

解 析:将原点(0,0,0)代入直线方程成等式,可知直线过原点(或由直线方程表示过原点的直线得出上述结论),直线的方向向量为(0,2,1),与x轴同方向的单位向量为(1,0,0),且(0,2,1)×(1,0,0)=0,可知所给直线与x轴垂直。

2、若级数收敛,则()。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:无法判定敛散性

答 案:C

解 析:级数绝对收敛的性质可知,收敛,则收敛,且为绝对收敛。

3、设y=sinx,则y''=()。

  • A:-sinx
  • B:sinx
  • C:-cosx
  • D:cosx

答 案:A

解 析:y=sinx,则y'=cosx,

主观题

1、将函数展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

答 案:解:因为所以其中5x∈(-1,1),得收敛区间

2、

答 案:

3、求微分方程的通解.

答 案:解:微分方程的特征方程为,解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为,将其代入微分方程得,则a=-1。故微分方程的通解为

填空题

1、设二元函数z=eusinv,u=xy,v=x-y,则()。

答 案:

解 析:

2、设区域D()  

答 案:2

解 析:

3、过点(1,-1,2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为()。

答 案:

解 析:所求直线与已知平面垂直,因此直线的方向向量与平面法向量平行,可知直线方向向量s=(2,-2,3),由直线的点向式方程可知所求直线方程为

简答题

1、设f(x)求f(x)的间断点。

答 案:由题意知,使f(x)不成立的x值,均为f(x)的间断点,故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义,所以方程点为: x-3=  

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