2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月21日

2024-07-21 11:31:49 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月21日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、二元函数的定义域为().

  • A:1≤x2+y2≤4
  • B:1<x2+y2≤4
  • C:1≤x2+y2<4
  • D:1<x2+y2<4

答 案:B

解 析:对数的真数部分大于0,即x2+y2-1>0;根号内大于等于0,即4-x2-y2≥0.

2、下列结论正确的是().

  • A:若A+B=,则A,B互为对立事件
  • B:若A,B为互不相容事件,则A,B互为对立事件
  • C:若A,B为互不相容事件,则也互不相容
  • D:若A,B为互不相容事件,则A-B=A

答 案:D

解 析:A,B为互不相容事件是指A,B不可能同时发生;A,B为对立事件是指两者必有一件发生,即A发生则B不发生,B发生则A不发生.可知若A,B为互不相容事件,则A-B=A.

主观题

1、计算

答 案:解:

2、计算

答 案:解:设=t,得x=t3,所以dx=3t2dt当x=1时,t=1;当x=8时,t=2.所以

填空题

1、曲线y=sin(x+1)在点(-1,0)处的切线斜率为().

答 案:1

解 析:,即曲线在点(-1,0)处的切线斜率为1.

2、二元函数的驻点是()

答 案:(2,-2)

解 析:故驻点为(2,-2)

简答题

1、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间内是奇函数,且当x=1时,f(x)有极小值,求另一个极值及此曲线的拐点.  

答 案:f(x)=ax3-bx2+cx, 由于f(x)是奇函数,则必有x2的系数为0,即b=0. 即a+c=得3a+c=0.解得a=c= 此时所以为极大值,得x=0,x<0时, 所以(0,0)为曲线的拐点.

2、求曲线与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积.

答 案:(1)绕x轴旋转的体积为 (2)绕y轴旋转的体积为

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