2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月19日

2024-07-19 11:37:58 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月19日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值,则a=()  

  • A:9
  • B:3
  • C:-3
  • D:-9

答 案:D

解 析:函数f(x)在x=1处取得极值,而f’(x)=+a,故f’(1)=9+a=0,解得a=-9。

2、设y=e-x,则dy=()  

  • A:e-xdx
  • B:-e-xdx
  • C:exdx
  • D:-exdx

答 案:B

解 析:

3、()。

  • A:ex
  • B:e2
  • C:e
  • D:1

答 案:D

解 析:所求极限为“”型,由洛必达法则可得或先求出,则

主观题

1、用围墙围成216m2的一块矩形场地,正中间用一堵墙将其隔成左右两块,此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?

答 案:解:设宽为xm,则长为m,围墙总长为,,令y'=0,得x=±12,x=12不合题意舍去。所以x=12m是唯一驻点,而,故所以x=12m时y最小,即长为18m,宽为12m时建筑材料最省。

2、设y=xsinx,求y'。

答 案:解:y=xsinx,

3、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

填空题

1、=()。

答 案:5sinx+C

解 析:

2、若,且f(0)=1,则f(x)=()。

答 案:

解 析:=1+e2x,等式两边对ex积分有所以

3、设z=xy,则()。

答 案:1

解 析:z=xy,则

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q(其中p>0),求p与q为关系时,直线y=px-q的切线。

答 案:由题意知,再切点处有两边对x求导得

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