2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月19日
2024-07-19 11:37:58 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值，则a=（）
- A：9
- B：3
- C：-3
- D：-9
答 案：D
解 析：函数f(x)在x=1处取得极值，而f’(x)=
+a，故f’(1)=9+a=0，解得a=-9。
2、设y=e-x，则dy=（）
- A：e-xdx
- B：-e-xdx
- C：exdx
- D：-exdx
答 案：B
解 析：
3、
（）。
- A：ex
- B：e2
- C：e
- D：1
答 案：D
解 析：所求极限为“
”型，由洛必达法则可得
或先求出
，则
主观题
1、用围墙围成216m2的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?
答 案：解：设宽为xm，则长为
m，围墙总长为
,
，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而
，故
所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。
2、设y=xsinx，求y'。
答 案：解：y=xsinx，
3、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
填空题
1、
＝（）。
答 案：5sinx＋C
解 析：
2、若
，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。
答 案：
解 析：
＝1＋e2x，等式两边对ex积分有
所以
3、设z＝xy，则
（）。
答 案：1
解 析：z＝xy，则
。
简答题
1、给定曲线
与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。
答 案：由题意知，再切点处有
两边对x求导得
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