2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月18日
2024-07-18 11:33:30 来源：吉格考试网
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单选题
1、设z=(y-x)2+
，则
- A：
- B：
- C：2(x-y)
- D：2(y-x)
答 案：D
解 析：
2、曲线y=-ex在点（0，-1）处切线的斜率k=（）。
- A：2
- B：1
- C：0
- D：－1
答 案：C
解 析：切线的斜率即为函数在该点的导数值
，则
。
3、在空间直角坐标系中，方程x2＋y2＝1表示的曲面是（）。
- A：柱面
- B：球面
- C：锥面
- D：旋转抛物面
答 案：A
解 析：在空间直角坐标系中方程x2＋y2＝1中缺少变量z，它表示的曲面为母线平行于z轴的柱面。
主观题
1、计算
。
答 案：解：令
，
，则
2、设y＝（sinx）ex＋2，求y'。
答 案：解：
3、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?
答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为
，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为
令
得驻点x1＝100，x2＝－100（舍掉），
由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、过点（0,1,1）且与直线
垂直的平面方程为（）
答 案：x+2y+z-3＝0
解 析：由题意，平面法向量为n=(1,2,1),又过点(0,1,1),故方程为x+2（y-1）+（z-1）＝0,即x+2y+z-3＝0.
3、设y=x+ex，则y''=（）
答 案：ex
解 析：
简答题
1、设f(x)
求f(x)的间断点。
答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=
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