2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日

2024-07-17 11:24:14 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设收敛,则()。

  • A:必定收敛
  • B:必定发散
  • C:收敛性与a有关
  • D:上述三个结论都不正确

答 案:D

解 析:由正项级数的比较判定法知,若,则当收敛时,也收敛;若发散时,则也发散,但题设未交待的正负性,由此可分析此题选D。

2、对于微分方程y"+2y'+y=ex,利用待定系数法求其特解y*时,其形式可以设为()。

  • A:y*=Axex
  • B:y*=Aex
  • C:y*=(Ax+B)ex
  • D:y*=ex

答 案:B

解 析:该微分方程的特征方程为,解得,故特解形式可以设为y*=Aex

3、  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:

主观题

1、求微分方程y'-=lnx满足初始条件=1的特解。

答 案:解:P(x)=,Q(x)=lnx,则所以=1代入y式,得C=1.故所求特解为

2、求微分方程的通解。

答 案:解:微分方程的特征方程为,解得.故齐次微分方程的通解为特解为,代入微分方程得。故微分方程的通解为

3、求

答 案:解:利用洛必达法则,得

填空题

1、()  

答 案:e2

解 析:

2、设区域,则()  

答 案:4

解 析:

3、曲线y=1-x-x3的拐点是()。

答 案:(0,1)

解 析:y=1-x-x3,则y'=-1-3x2,y''=-6x,令y''=0得x=0,y=1。当x<0时,y''>0;x>0时,y''<0.故曲线的拐点为(0,1)。

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明:

答 案: 所以  

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