2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月09日
2024-07-09 11:31:37 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数y＝f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线（）。
- A：仅有一条
- B：至少有一条
- C：不存在
- D：不一定存在
答 案：B
解 析：由罗尔定理可知，至少存在一个
，使得
.而
表示函数在
处的切线的斜率，所以曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线至少有一条。
2、设
则dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
故
．
3、下列各点在球面（x－1）2＋y2＋（z－1）2＝1上的是（）。
- A：（1，0，1）
- B：（2，0，2）
- C：（1，1，1）
- D：（1，1，2）
答 案：C
解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。
主观题
1、求过原点且与直线
平行的直线的方程．
答 案：解：直线
的方向向量为
因所求直线与已知直线平行，所以所求直线的方向向量也为s．所求直线过原点．故由标准式可得所求直线的方程为
2、计算极限
．
答 案：解：原式＝
3、求
．
答 案：解：
＝2ln2
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、若二元函数z＝arctan（x2＋y2），则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
3、设函数z＝f（x，y）可微，（x0，y0）为其极值点，则
（）。
答 案：
解 析：由于z＝f（x，y）可微，则偏导数必定存在，再由二元函数极值的必要条件可知，若点（x0，y0）为z＝f（x，y）的极值点，且
，
在点（x0，y0）处存在，则必有
简答题
1、求微分方程
满足初值条件
的特解
答 案：
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