2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月06日
2024-07-06 11:35:42 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
。
2、对于微分方程
，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。
- A：y*＝（Ax＋B）ex
- B：y*＝x（Ax＋B）ex
- C：y*＝Ax3ex
- D：y*＝x2（Ax＋B）ex
答 案：D
解 析：特征方程为r2－2r＋1＝0，特征根为r＝1（二重根），
，a＝1为特征根，原方程特解为
。
3、设
，则
（）。
- A：2xy＋y28.x2＋2xy
- C：4xy
- D：x2＋y2
答 案：A
解 析：对二元函数z，求
时，将y看作常量，则
。
主观题
1、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
2、求
。
答 案：解：
3、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
填空题
1、设
，则y＇＝（）。
答 案：
解 析：
2、极限
＝（）。
答 案：2
解 析：
。
3、函数
的单调减少区间为（）。
答 案：（-1，1）
解 析：
，则y'＝x2－1．令y'＝0，得x1＝1，x2＝1．当x＜1时，＞0，函数单调递增；当-1＜x＜1时，y'＜0，函数y单调递减；当x＞1时，y'＞0，函数单调递增．故单调减少区间为（-1，1）。
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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