2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月29日
2024-06-29 11:30:51 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列等式成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由
2、矩阵
的秩是（）
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
3、y=cosx，则
（）
- A：sinx
- B：cosx
- C：-cosx
- D：-sinx
答 案：C
解 析：
主观题
1、求
答 案：解：方法一：（洛必达法则）
方法二：（等价无穷小）
2、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
3、试证：当x＞0时，有不等式
答 案：证：先证x＞sinx（x＞0）。设f（x）＝x－sinx，则f（x）＝1－cosx≥0（x＞0），所以f（x）为单调递增函数，于是对x＞0有f（x）＞f（0）＝0，即x－sinx＞0，亦即x＞sinx（x＞0）。再证
令
则
，所以g'(x)单调递增，又g'(x)＝0，可知g'(x)＞g'(0)＝0（x＞0），那么有g（x）单调递增，又g（0）＝0，可知g（x）＞g（0）＝0（x＞0），所以
即
综上可得：当x＞0时，
。
填空题
1、
＝（）。
答 案：2（e-1）
解 析：
。
2、
答 案：3
解 析：
3、
（）。
答 案：
解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此
。
简答题
1、计算
答 案：
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